7.5 Separable Differential Equations

可分离变量的微分方程的解析求解方法，包括分离变量和积分技巧

本节包含的知识点

• 7.5.1 Separable Equations Definition — 可分离变量微分方程的定义和识别，理解形如 dy/dx = g(x)h(y) 的方程结构
• 7.5.2 Separation of Variables Technique — 分离变量的基本技巧，将方程改写为 1/h(y) dy = g(x) dx 的形式
• 7.5.3 Integration and General Solution — 对分离后的方程两边积分求通解，包括积分常数的处理
• 7.5.4 Initial Value Problems — 利用初始条件求解特解，确定积分常数的具体数值
• 7.5.5 Singular Solutions — 识别和处理奇解（使 h(y)=0 的解），这些解在分离变量过程中可能丢失
• 7.5.6 Applications and Domain Restrictions — 可分离方程的实际应用以及解的定义域限制分析