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3.5 Derivatives of Inverse Trigonometric Functions

反三角函数（arcsin, arccos, arctan等）的导数公式推导和应用

本节包含的知识点

  • 3.5.1 Derivative of Arcsine (arcsin x) — 反正弦函数 arcsin x 的导数公式 d/dx(arcsin x) = 1/√(1-x²) 的推导及定义域限制
  • 3.5.2 Derivative of Arccosine (arccos x) — 反余弦函数 arccos x 的导数公式 d/dx(arccos x) = -1/√(1-x²) 的推导及其与 arcsin 的关系
  • 3.5.3 Derivative of Arctangent (arctan x) — 反正切函数 arctan x 的导数公式 d/dx(arctan x) = 1/(1+x²) 的推导及应用
  • 3.5.4 Derivatives of Other Inverse Trig Functions — 反余切、反正割、反余割函数（arccot, arcsec, arccsc）的导数公式及其推导
  • 3.5.5 Applications with Chain Rule — 反三角函数与链式法则结合求复合函数导数，如 d/dx(arcsin(2x)) 等问题
  • 3.5.6 Applied Problems Involving Inverse Trig Derivatives — 反三角函数导数在实际问题中的应用，包括相关变化率、优化问题和几何应用