7.2 Verifying Solutions to Differential Equations

验证给定函数是否为微分方程的解，包括通解和特解的验证方法

本节包含的知识点

• 7.2.1 Verification by Direct Substitution（直接代入验证） — 通过将给定函数及其导数代入微分方程，验证等式两边是否相等来确认解的正确性
• 7.2.2 Verifying General Solutions（通解验证） — 验证含有任意常数的通解是否满足微分方程，确认解族包含所有可能的解
• 7.2.3 Verifying Particular Solutions（特解验证） — 验证满足初始条件或边界条件的特定解，包括确定常数值并检验解的完整性
• 7.2.4 Checking Initial Conditions（初始条件检验） — 验证解函数在给定初始点处的函数值和导数值是否满足初值条件
• 7.2.5 Domain and Validity Considerations（定义域与有效性） — 确定解的有效定义域，识别解可能失效的奇点或间断点