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1.1 Introduction to Limits

极限的直观概念、图形理解和基本定义，包括从函数图像和数值表格理解极限

本节包含的知识点

  • 1.1.1 Intuitive Concept of Limits (极限的直观概念) — 通过实际例子和日常情境理解极限的基本思想，即当自变量趋近某个值时函数值的变化趋势
  • 1.1.2 Graphical Understanding of Limits (极限的图形理解) — 从函数图像上观察和判断极限值，理解函数在某点附近的行为特征和趋近过程
  • 1.1.3 Numerical Approach to Limits (极限的数值方法) — 通过构造数值表格，观察当x趋近某值时函数值的变化规律，从数值角度估计极限
  • 1.1.4 Formal Definition of Limits (极限的形式化定义) — 理解极限的精确数学定义（ε-δ定义），掌握lim(x→a) f(x) = L的严格表述
  • 1.1.5 Limit Notation and Terminology (极限记号与术语) — 掌握极限的标准数学记号、读法和相关术语，包括趋近、存在性等基本概念