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5.2 Extreme Values of Functions

函数的极值和最值问题，包括临界点、端点值和极值判定方法

本节包含的知识点

  • 5.2.1 Critical Points (临界点) — 临界点的定义和求法，包括导数为零的点和导数不存在的点
  • 5.2.2 Absolute Extrema (绝对极值/最值) — 闭区间上函数绝对最大值和最小值的概念及闭区间极值定理
  • 5.2.3 Local Extrema (局部极值) — 局部最大值和局部最小值的定义，以及极值的必要条件
  • 5.2.4 Extreme Value Theorem (极值定理) — 连续函数在闭区间上必有最大值和最小值的理论基础
  • 5.2.5 Finding Extrema on Closed Intervals (闭区间求极值) — 通过比较临界点和端点函数值来确定闭区间上的最值的系统方法
  • 5.2.6 Extrema on Open Intervals (开区间求极值) — 开区间或无界区间上极值问题的处理方法和特殊情况