1.4 Infinite Limits and Vertical Asymptotes

无穷极限的概念、垂直渐近线的识别，以及函数趋向无穷大或负无穷的情况

本节包含的知识点

• 1.4.1 Infinite Limits Definition（无穷极限的定义） — 理解当x趋向某一点时函数值趋向正无穷或负无穷的精确数学定义，掌握lim f(x) = ±∞的符号表示
• 1.4.2 Vertical Asymptotes（垂直渐近线） — 识别和确定函数的垂直渐近线位置，理解垂直渐近线与无穷极限的关系，掌握x=a为垂直渐近线的判定条件
• 1.4.3 Finding Infinite Limits Algebraically（代数方法求无穷极限） — 运用代数技巧计算有理函数、根式函数等在特定点的无穷极限，包括因式分解和分子分母次数比较
• 1.4.4 One-Sided Infinite Limits（单侧无穷极限） — 区分从左侧和右侧趋近时函数趋向正无穷或负无穷的不同情况，掌握lim(x→a⁺) f(x)和lim(x→a⁻) f(x)的计算
• 1.4.5 Infinite Limits and Rational Functions（有理函数的无穷极限） — 分析有理函数p(x)/q(x)在分母为零点处的无穷极限行为，理解分子分母零点重数对极限符号的影响