6.4 The Fundamental Theorem of Calculus and Accumulation Functions

学习微积分基本定理第一部分，理解累积函数及其导数与被积函数的关系

本节包含的知识点

• 6.4.1 Accumulation Functions Definition — 理解累积函数的定义形式 F(x) = ∫[a,x] f(t)dt，掌握其作为变上限积分的基本概念
• 6.4.2 The First Fundamental Theorem of Calculus — 掌握微积分基本定理第一部分：若 F(x) = ∫[a,x] f(t)dt，则 F'(x) = f(x)，理解积分与微分的互逆关系
• 6.4.3 Derivatives of Accumulation Functions — 学会求累积函数的导数，包括变上限、变下限以及复合函数情况下的求导
• 6.4.4 Graphical Interpretation of Accumulation Functions — 理解累积函数图像与被积函数图像的关系，能从被积函数图像推断累积函数的性质
• 6.4.5 Applications of FTC Part 1 — 应用微积分基本定理第一部分解决实际问题，包括求极值、分析单调性和凹凸性等