3.4 Derivatives of Inverse Functions

反函数求导的一般公式和方法，建立原函数与反函数导数之间的关系

本节包含的知识点

• 3.4.1 Inverse Function Theorem（反函数定理） — 反函数存在性条件及反函数导数公式 (f⁻¹)'(x) = 1/f'(f⁻¹(x)) 的理论基础
• 3.4.2 Finding Derivatives of Inverse Functions — 利用反函数导数公式计算具体反函数在给定点的导数值
• 3.4.3 Derivatives Using Inverse Relationship — 通过隐函数微分法从 f(f⁻¹(x)) = x 推导反函数的导数
• 3.4.4 Graphical Interpretation — 理解原函数与反函数图像关于 y=x 对称，及其导数（斜率）之间的倒数关系
• 3.4.5 Applications to General Functions — 将反函数求导方法应用于一般代数函数和复合函数的反函数